Закінчив в 1963 році восьмирічку і вступив до щойно відкритого в Нікополі медичного училища. Це був тільки другий набір, хлопців було дуже мало - всього вісім на всьому курсі. В 1967 році після закінчення з червоним дипломом училища поїхав працювати фельдшером в Преображенку Томаківського району. Реорганізував фельдшерсько-акушерський пункт у лікарняну амбулаторію, і два роки за відсутності лікаря керував нею. Пройшов дуже ґрунтовну медичну практику, практично найрізноманітніші випадки - від приймання пологів до невеликих амбулаторних операцій. Коли в 1971 році вступив до Дніпропетровського медичного інституту, то селяни не хотіли відпускати "Олексійовича", почали збирати підписи по всьому селі. В 1969 році одружився, а в 1970 народився син Ярослав.
В інституті був обраний старостою курсу, обирався до бібліотечної ради інституту, з четвертого курсу був затверджений "громадським деканом" стоматологічного факультету. Оскільки вже мав сім'ю, то мусив шукати усіляких заробітків працював медичною сестрою, ходив розвантажувати вагони, їздив з будзагонами.
На обласних змаганнях серед будзагонів виборов першість по штукатурці, там, за роки навчання в інституті, окрім фаху лікаря стоматолога, ще й навчився будівничим професіям.
Після однорічної інтернатури по хірургічній стоматології в Дніпропетровську в 1977р. сім'я переїхала до Томаківки, де Анатолія Олексійовича з дружиною добре пам'ятали ще по роботі в Преображенці. Тут організував стоматологічне відділення райлікарні, якого до нього не було, був першим його завідувачем.
З 1990 року наказом облздраввідділу був переведений головним лікарем стоматологічної поліклініки Марганця. Вісім років очолював партійну організацію місцевого медоб'єднання. В 2001 році за власним бажанням пішов з посади головного лікаря, заснував свій стоматологічний кабінет "Сучасна стоматологія", де працював до 2012 року.
Поезією Анатолій Антоненко цікавився з дитинства, щось писав, але, на жаль, все, що написане до 1984 року, загубилось, і тільки з 1984 року почав збирати написане. Ще з юнацьких років мав потяг до малювання, трошки займався живописом, головним чином щось копіював. Останнім часом для себе, для душі, трошки малює акварелі.
В 2008 році вийшла друком збірка поетичних та прозових творів Анатолія Олексійовича під назвою "Песня прожитых лет". Як писав сам Анатолій Олексійович, ця книга – своєрідне сповідання за відрізок його життя, починаючи з 1984 року по 2008 рік. Це була перша спроба подарувати свої творіння марганчанам та всім шанувальникам високого поетичного мистецтва. Книга вийшла дуже різноплановою, художньо насиченою та справжнім віддзеркаленням невгамовної душі поета. 
18 вересня 2015 року в центральній міській бібліотеці ім. М. Островського відбулася презентація нової книги поета під назвою "Рідне місто моє". Автор прагнув видати цю збірку в подарунок всім марганчанам до свята Дня міста Марганця, яке відзначається у вересні.
Наприкінці 2016 року з'явилася довгоочікувана, вистраждана книга Анатолія Антоненка "Переправа". Автор на момент підготовки книги вже був дуже хворим, долаючи страшні болі, він доклав неможливих зусиль, аби книга "Переправа" побачила світ. Анатолій Олексійович ще встиг побачити "Переправу", а підписати її близьким і друзям, як він хотів, вже не вистачило сил. Уважний читач помітить, що кожний твір в книзі має присвяту. А відкриваючи перші сторінки видання, автор пояснює читачеві, чому він вирішив написати цю книгу, навіщо він це робив.
